科学技术与工程仪表技术对紧固件连接结构中紧固件柔度系数的研究唐兆田（上海飞机设计研究院强度设计研究部，上海200232）要参数。通常确定紧固件柔度系数的方法大多基于试验，人力物力耗费巨大。希望通过理论方法对紧固件柔度系数进行研究，获得新的计算紧固件柔度系数的方法，以达到节省物力和时间的目的。经运用材料力学和弹性理论知识，推导出了计算紧固件柔度系数的公式。将此方法与各知名公司及NACA报告NACATN1051等方法比较后，不但计算结果与它们符合的较好，而且对影响因素的考虑更加全面，因此提供的紧固件柔度系数计算方法具有一定的使用价值。　　双剪结构中图法分类号TH131；标志码A在工程结构中普遍采用紧固件进行结构连接，对紧固件连接结构的进行疲劳强度分析时，紧固件的柔度系数是计算紧固件传递载荷的必要参数。经查阅大量资料，目前国内外所常用的计算紧固件柔度系数的方法来自：，工程经验公式，不利于进行精确计算；二，试验数据的拟合，需要实施大量的试验。而且这些方法仅适用于单剪结构和对称双剪结构，没有针对工程中常见的非对称双剪结构提出计算方法；另一方面，基于对知识产权保护的考虑，各公司提出的计算方法不利于工程推广应用。　　本文从理论推导的角度对单剪结构、对称双剪结构、非对称双剪结构的紧固件柔度系数进行研究，以获得有应用价值、可以推广应用的计算方法。　　1影响紧固件柔度系数计算的一些因素实际应用中紧固件及其孔边附近的变形状态和应力状态极其复杂，难以用简单的数学表达式加以全面描述，需要排除次要影响因素。民用工程结构般应力水平较低，变形都完全处于线弹性范围内，而且按适当的工艺要求进行装配，就可以将摩2012年1月6日收到方向：疲劳与损伤容限设计。E-nail：tangzhaotiancomac.cn.擦力和装配应力的影响降低到可以忽略的水平。　　为了满足疲劳强度要求，通常要求总叠层厚度不大于两倍的紧固件直径，板的厚度相对较薄，可以认为所有板为均处于平面应力状态。本文认为影响紧固件柔度系数的因素主要有：紧固件的几何尺寸、紧固件材料的刚度、基板（相对较厚的板）和带板（较薄的板）的几何尺寸、基板和带板的材料的刚度。　　2本文提出的计算柔度系数的方法本文从理论分析的角度提出计算紧固件柔度系数的方法，为了简化推导和计算过程，并结合工程实际，提出以下前提条件：挤压应力沿厚度方向均匀分布，如所示；紧固件轴线始终与板平面法向平行；基于假设a）、），本文认为在紧固件形心处受简支约束，如所示，弯矩在形心处平衡，即M=0.柔度系数的基本公式为C=4.在实际结构中紧固件直径与有效长度之比d/l=1~2，是非常“粗”的短梁，剪应力对其变形影响很大。本文认为计算紧固件柔度系数的变形量至少应包括：式⑴中：Ay为弯矩引起的变形，Ask为剪应力引起的变形，A'为侧向位移。　　紧件轴㈦剖而0e紧间件形心Pr紧固件受载及约束示意图对于Abmd和Asl的计算应该基于铁木辛柯梁理论，推导过程如下。　　上的挤压应力的分布：由于对称性且根据实际应用的需要，仅考虑在z轴方向上的分量，上述公式推导时取单位厚度，故取厚度为t：将挤压应力如所示转化处理，在C点处取―平面平行于x轴和y轴，则BCB'在该平面上的投影即为中的阴影部分。　　在表面上距O'为s处，作用在厚度为t的微元ds上的力，可以认为是垂直作用于表面的、数值为p（s）tds的集中力：4本文方法与某知名航空企业及NACA报告提出方法的比较上产生的应力为0：（香下文将本文提供的方法与某知名航空企业、NACA报告提出的计算紧固件柔度系数的方法进行比较。某知名航空企业提出的计算紧固件柔度系数的公式0：根据所示，令x'NACA提出的计算紧固件柔度系数的公式1根据式（9）进行计算d/2>1.15时，应力沿x轴的分布趋于均匀，那么计算侧向位移4'时紧固件载荷在板上的有效影响区宽度为W=紧固件间距。